Hier finden Sie die Lösungen der WWW-Aufgaben des 6.Übungsblatts.
Aufgabe 6.3
(a)
(b)
(c)
Zur Berechnung des Stroms im Kondensator, muss die Spannung differenziert werden. Um den Strom durch die Spule zu berechnen, muss die Spannung integriert werden. Daraus folgt eine Phasenverschiebung um 180°.
Um den gesamt Stromfluss zu berechnen, bildet man den Betrag der Differenz aus den Effektivströmen (Kondensator, Spule).
(d)
Wie in Aufgabe 6.3c beschrieben errechnet sich der Strom aus dem Betrag der Differenz von IL und IC. Die Kapazität C ist umgekehrt proportional zum kapazitiven Widerstand XC.
Wird nun die Kapazität verkleinert, sinkt der kapazitive Widerstand XC, und somit auch der Gesamtstrom, solange, bis die Scheinwiderstände von Kondensator (XC) und Spule (XL) gleich sind. An diesem Punkt heben sich die Scheinwiderstände gegenseitig auf. Sinkt die Kapazität noch weiter, wird der Betrag der Differenz (6.3c) wieder größer und der Gesamtstrom steigt wieder.
Aufgabe 6.4
(a)
(b)
(c)
| f in kHz |  |
 |
| 50 | 1,1034 | 0,0341 |
| 75 | 1,2570 | 0,6245 |
| 100 | 1,6620 | 0,1060 |
| 125 | 2,7170 | 0,2034 |
| 150 | 7,2200 | 0,7040 |
| 175 | 5,2780 | 2,6554 |
| 200 | 1,8140 | 2,9066 |
(d)
Aus der Simulation lassen sich folgende Werte ablesen:
(e)
Thomsonsche Schwingungsgleichung
Wir sehen deutlich, dass nur geringe Differenzen zwischen abgelesenen und berechneten Werten aus den Aufgaben 6.4a-d bestehen. Der abgelesenen Werte der Aufgabe 6.4b weichen jedoch stärker von den Ergebnissen aus 6.4e ab, also die abgelesenen aus 6.4d.
Anwendungen:
- Die erste Verwendung findet der Schwingkreis in der Filtertechnik. Bei einer Reihenschaltung von Kondensator und Spule ist der Blindwiderstand nahe der Resonanzfrequenz klein, bei der Parallelschaltung genau umgekehrt. Diesen Effekt nutzt man um eine bestimmte Frequenz aus einem Gemisch herauszufiltern oder zu unterdrücken.
- Eine zweite Verwendung findet der Schwingkreis bei der Unterdrückung bzw. Vermeidung von Blindströmen. Oft speichern Verbraucher elektrische Energie in elektrischen Feldern, die wiederum rhythmisch mit Netzwechselspannung auf- bzw. abgebaut werden. Dies kann zu einer starken Belastung des Netzes durch Blindströme führen. Um diesem Effekt entgegenzuwirken wird ein Schwingkreis eingesetzt, bei dem je nach Art des "eigentlichen" Bauteils entweder ein Kondensator oder eine Spule parallel geschaltet wird. Dieses Zusatzbauteil wird so dimensioniert, dass die Resonanzfrequenz gleich der Netzfrequenz ist. Damit wird der Effekt der Blindströme aufgehoben.
- Endstufen
- Antennen
- Frequenzweichen (ähnlich Bsp.1)
- Radio